Die Klosterschänke liegt gegenüber der Klostermühle an der von-Witzleben-Allee. Obwohl eine Urkunde vom 30. April 1306 belegt, dass zu dieser Zeit bereits gebraut wurde, gibt es keine genaue Datierung über den eigentlichen Bau der Klosterschänke. Der Keller und die Wände des heutigen Gebäudes weisen aber auf das Mittelalter hin.

Da das Leben im Zisterzienserorden des Klosters Hude neben Gebeten und Lesungen auch die körperliche Arbeit einbezog wurde das Brauhaus zu einer festen Institution im klösterlichen Alltag. Denn abseits der großen Städte war zu dieser Zeit die Auswahl der Getränke sehr gering und Wasser unsauber. Zudem erlaubten die ländlichen Strukturen in Hude keinen Weinbau. Da Bier zu den milderen destillierten Getränken gehört und sich mit den vorhandenen Mitteln gut herstellen ließ, stand es hoch im Kurs.

Das Gut Hude wurde 1683 von Kurt Veit von Witzleben übernommen und so taucht die Brauerei im Jahr 1700 erstmals in einer Inventarliste auf. Die Klosterschänke hat seit jeher eine günstige Lage im Ort gehabt. Nach langen Gottesdiensten in der St. Georgskirche (heutige St. Elisabethkirche) konnten sich die Kirchgänger hier stärken, austauschen und kleinere Einkäufe erledigen. Auch die Nähe zur Klosterruine bietet noch heute vielen Besuchern die Möglichkeit sich vor oder nach der Besichtigung in der Klosterschänke zu stärken.

Ab 1856 wurde in der Schänke nicht nur verköstigt es wurde auch ein Bäcker integriert und Handel betrieben. 1987 übernahm die Familie Burgdorf die Pacht der Klosterschänke und führt diese bereits in zweiter Generation fort.